{"id":532530,"date":"2026-11-10T16:38:43","date_gmt":"2026-11-10T16:38:43","guid":{"rendered":"http:\/\/6af33bb4fdbbe4df62d22b96"},"modified":"2026-11-10T16:38:43","modified_gmt":"2026-11-10T16:38:43","slug":"estos-matematicos-han-resuelto-un-problema-de-55-anos-y-no-fue-gracias-a-una-ia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sarmiento24h.com\/?p=532530","title":{"rendered":"Estos matem\u00e1ticos han resuelto un problema de 55 a\u00f1os (y no fue gracias a una IA)"},"content":{"rendered":"<p><em>La versi\u00f3n original de <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/mathematicians-harness-randomness-to-crack-a-55-year-old-conjecture-20260928\/\">este art\u00edculo<\/a><\/em> <em>apareci\u00f3 en <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/\">la revista Quanta<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>El difunto Ronald Graham ten\u00eda dos facetas. Era un matem\u00e1tico de renombre y, en su momento, presidente de la Sociedad Matem\u00e1tica Estadounidense. Tambi\u00e9n era un malabarista consumado y presidente de la Asociaci\u00f3n Internacional de Malabaristas. \u00abLe encantaban los trucos. Hacer girar una pelota, una ganchos, varias pelotas a la vez, lanzar bol\u00edgrafos contra la pared\u00bb, cuenta Fan Chung, matem\u00e1tica de la UC San Diego y esposa de Graham.<\/p>\n<p>A veces, Graham desempe\u00f1aba ambas funciones a la vez. \u00abEs interesante que muchos matem\u00e1ticos e inform\u00e1ticos tengan inter\u00e9s en hacer malabares. Creo que la b\u00fasqueda de patrones y estructuras es la responsable de esto\u00bb, indic\u00f3 en una <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=b0eO2FMaXjg\" target=\"_blank\">entrevista televisiva en 1980.<\/a><\/p>\n<p>Posteriormente, escribi\u00f3 numerosos art\u00edculos, <a href=\"https:\/\/www.tandfonline.com\/doi\/abs\/10.1080\/00029890.2008.11920516\" target=\"_blank\">algunos junto con Chung<\/a>, sobre las matem\u00e1ticas del malabarismo. Pero en 1971, d\u00e9cadas antes de que explicitara esa conexi\u00f3n, plante\u00f3 una pregunta que, seg\u00fan algunos matem\u00e1ticos, tambi\u00e9n podr\u00eda haber estado inspirada en el malabarismo.<\/p>\n<p>Comienza con un conjunto aleatorio de n\u00fameros enteros diferentes, sin incluir el cero. \u00bfPuedes reordenarlos de tal manera que, al sumar los dos primeros, luego los tres primeros, luego los cuatro primeros, y as\u00ed sucesivamente, cada suma parcial resulte diferente? En t\u00e9rminos de malabarismo, esto significar\u00eda que si cada bola permanece en el aire durante un tiempo distinto, siempre puedes encontrar un orden para lanzarlas de forma que dos bolas no caigan al mismo tiempo, lo que arruinar\u00eda el acto.<\/p>\n<p>Si todos los n\u00fameros son positivos, la respuesta a la pregunta de Graham es obviamente s\u00ed: las sumas siempre aumentar\u00e1n a medida que se a\u00f1adan m\u00e1s n\u00fameros. Del mismo modo, si hay n\u00fameros positivos y negativos, la respuesta tambi\u00e9n es s\u00ed. Pero \u00bfqu\u00e9 ocurre si los n\u00fameros existen en un mundo finito, como los n\u00fameros que rodean un reloj y se repiten despu\u00e9s de un cierto n\u00famero?<\/p>\n<p>Eso era lo que Graham quer\u00eda saber. Pens\u00f3 que la respuesta deb\u00eda seguir siendo afirmativa. A menudo sucede que incluso ante restricciones r\u00edgidas, se puede encontrar la flexibilidad suficiente para construir patrones o estructuras especiales, del mismo modo que suele ser posible encontrar un tablero de sudoku o un cuadrado latino v\u00e1lidos (otro tipo de rompecabezas) a pesar de sus numerosas reglas. \u00abEncaja perfectamente con todas estas preguntas sobre dise\u00f1os y estructuras muy sim\u00e9tricas\u00bb, afirm\u00f3 Noga Alon, matem\u00e1tica de la Universidad de Princeton. Pero durante d\u00e9cadas, nadie pudo demostrar que la intuici\u00f3n de Graham fuera cierta.<\/p>\n<p>Eso cambi\u00f3 recientemente, cuando varios j\u00f3venes matem\u00e1ticos retomaron el tema. En una demostraci\u00f3n que abarc\u00f3 cuatro art\u00edculos y diversos campos de las matem\u00e1ticas, finalmente resolvieron la conjetura de reordenamiento de Graham. El <a data-offer-url=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2602.15797\" class=\"external-link\" data-event-click=\"{&quot;element&quot;:&quot;ExternalLink&quot;,&quot;outgoingURL&quot;:&quot;https:\/\/arxiv.org\/abs\/2602.15797&quot;}\" href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2602.15797\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">art\u00edculo final<\/a>, de Lisa Sauermann de la Universidad de Bonn y Huy Tuan Pham de la Universidad de Chicago, se public\u00f3 en febrero de 2026, dando por concluido el problema.<\/p>\n<p>En todos los art\u00edculos, prevaleci\u00f3 un tema: el poder del azar para descubrir patrones. Como dijo Alon: \u00abEs el poder de la colaboraci\u00f3n, el poder de la generaci\u00f3n joven, el poder de los m\u00e9todos probabil\u00edsticos lo que resolvi\u00f3 el problema\u00bb.<\/p>\n<div class=\"ContentCardEmbedWrapper-hkvhYu kMYDit content-card-embed content-card-embed--stacked\" data-testid=\"ContentCardEmbedWrapper\" readability=\"22.761732851986\">\n<div class=\"ContentCardEmbedImage-bqahne fjmzkP content-card-embed__image\" data-testid=\"ContentCardEmbedImage\"><span class=\"SpanWrapper-kFnjvc eKnjjD responsive-asset\"><picture class=\"ResponsiveImagePicture-jKunQM gjCCFj responsive-image\"><img decoding=\"async\" alt=\"Collage de una mujer con la frente borrada y una mol\u00e9cula de laboratorio. \" loading=\"lazy\" class=\"ResponsiveImageContainer-dkeESL cQPiWi responsive-image__image\" srcset=\"https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_120,c_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg 120w, https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_240,c_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg 240w, https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_320,c_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg 320w, https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_640,c_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg 640w, https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_768,c_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg 768w\" sizes=\"100vw\" src=\"https:\/\/media.es.wired.com\/photos\/6ad115b3175b129c8559255f\/master\/w_775%2Cc_limit\/AI-Lab-AI-Coming-for-Other-Areas-of-Science-Businesspsd.jpg\"><\/picture><\/span><\/div>\n<div class=\"ContentCardEmbedInfo-buyHWH gWLOee\" readability=\"24.512635379061\">\n<div class=\"BaseText-fEwdHD ContentCardEmbedHed-kDKGDs iUENtL dlHXUJ content-card-embed__hed\" data-testid=\"ContentCardEmbedHed\"><a class=\"BaseLink-haTOKm ContentCardEmbedHedLink-iBZsco ILkR hhUFQU content-card-embed__hed-link link\" href=\"https:\/\/es.wired.com\/articulos\/la-ia-se-ha-apoderado-de-las-matematicas-ahora-va-a-por-el-resto-de-las-ciencias\" data-testid=\"ContentCardEmbedHedLink\">La IA se ha apoderado de las matem\u00e1ticas. Ahora va a por el resto de las ciencias.<\/a><\/div>\n<p>Seg\u00fan declaran investigadores del MIT, es posible que la IA se convierta pronto en el m\u00e9todo habitual para resolver problemas te\u00f3ricos en econom\u00eda, f\u00edsica de altas energ\u00edas y otros campos.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Alp M\u00fcyesser, matem\u00e1tico de la Universidad de Oxford, suele sentirse atra\u00eddo por problemas cuyas soluciones requieren dos ingredientes: un proceso aleatorio y algo m\u00e1s. Tras resolver uno de estos problemas en 2022, cuando a\u00fan era estudiante de posgrado, se top\u00f3 con la conjetura de Graham y se dio cuenta de que su demostraci\u00f3n, reci\u00e9n terminada, tambi\u00e9n podr\u00eda ser \u00fatil en ese caso.<\/p>\n<p>La conjetura se plantea en el \u00e1mbito de la aritm\u00e9tica <a href=\"https:\/\/es.wired.com\/articulos\/los-mejores-relojes-mecanicos-por-menos-de-400-dolares-elegidos-por-expertos\">de relojes.<\/a> Se comienza colocando los n\u00fameros enteros en una recta num\u00e9rica y luego se extiende la recta alrededor de la esfera de un reloj de manera que los n\u00fameros se repitan despu\u00e9s de un n\u00famero primo, <em>p<\/em>. Digamos que <em>p<\/em> es 7, por ejemplo. En este contexto, 0, 7, 14 y todos los dem\u00e1s m\u00faltiplos de 7 son equivalentes, lo que significa que se pueden sumar dos n\u00fameros positivos (como 3 y 4) y obtener cero.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La versi\u00f3n original de este art\u00edculo apareci\u00f3&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":532531,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[46],"tags":[],"class_list":["post-532530","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-tecnologia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.6 - 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