Nada como explicar la hipótesis del cerebro de Boltzmann para romper el hielo en una cita romántica. “Acuérdate de cómo fue tu primer beso, y ahora imagina que ese recuerdo no es real, sino una mera ilusión que surge del caos del universo”. Si aceptaste este consejo, es probable que tu cita no prospere a partir de ese punto. De ser así, cuando te acuerdes de aquella noche, quizás puedas encontrar algún alivio en las primeras palabras de un nuevo estudio que aborda la hipótesis del cerebro de Boltzmann: “¿Son tus percepciones, recuerdos y observaciones simplemente una fluctuación estadística derivada del equilibrio térmico del universo, sin ninguna correlación con el estado pasado real del universo?”. Se vale soñar.
La idea de que no eres más que un cerebro que apareció de la nada hace un instante, con todo y una historia ficticia, suena ridícula, pero puede que haya cruzado por tu mente en alguna ocasión. ¿Te consta que tu memoria del pasado es real? En términos simplificados, esto es lo que plantea la perturbadora hipótesis del cerebro de Boltzmann, un experimento mental inspirado en las ideas sobre fluctuaciones del físico austriaco Ludwig Boltzmann (famoso por su fórmula de la entropía). Un estudio publicado en la revista Entropy por científicos del Santa Fe Institute y la Universidad de California sugiere que refutar esta idea, aparentemente absurda, no es tan fácil como se pensaba.
A niveles cuánticos, los sistemas de partículas se mueven indistinguiblemente, tanto si la fecha del tiempo va de pasado a futuro, como en caso contrario.
Reductio no tan absurdum
La mecánica estadística, la rama de la física que conecta el comportamiento microscópico de las partículas con propiedades macroscópicas como la temperatura o la presión, admite que en un sistema en equilibrio térmico pueden ocurrir fluctuaciones espontáneas. Con suficiente tiempo disponible, configuraciones extremadamente improbables pueden surgir por azar. Esto incluye, en principio, la configuración exacta de neuronas que conformaría un cerebro humano en su totalidad, con todos sus recuerdos y percepciones. El cerebro de Boltzmann.
La respuesta intuitiva ante esta idea es que la probabilidad de semejante fluctuación es ridículamente pequeña, y el tiempo que habría que esperar para que ocurriera supera con creces la edad actual del universo. Sin embargo, los autores del paper muestran que este argumento no cierra el debate. De hecho, cuando se aplica el razonamiento matemático con rigor, tanto la hipótesis del cerebro de Boltzmann como la segunda ley de la termodinámica no permiten descartar una en favor de la otra. Vaya lío.
El nudo del problema reside en la circularidad. Para no caer en la paradoja del cerebro de Boltzmann, confiamos en que nuestros registros experimentales del pasado son fiables. Pero esa fiabilidad depende de la segunda ley de la termodinámica (que la entropía crece con el tiempo) pues son precisamente los procesos termodinámicos irreversibles los que permiten que la memoria funcione como registro del pasado. Y la segunda ley, a su vez, la conocemos gracias a esos mismos registros.
Los autores formalizan esto de la siguiente manera: usan la teoría de procesos estocásticos para modelar la evolución de la entropía del universo como un proceso de Markov estacionario, es decir, uno que no privilegia ningún instante particular del tiempo. ¿Qué significa todo esto? Imagina una secuencia de resultados que sigue ciertas reglas probabilísticas y cuyo comportamiento estadístico es el mismo en cualquier momento que la observes. Desde ese punto de vista, no hay una diferencia fundamental entre mirar hacia el pasado o hacia el futuro. Pero hay un problema. El modelo por sí solo no te dice desde qué momento debes empezar a describir la historia. Ese punto de referencia tienes que fijarlo tú.
Al formalizar tanto la hipótesis del cerebro de Boltzmann como la hipótesis del pasado (la idea de que la segunda ley se explica porque el universo comenzó en un estado de entropía muy baja, cerca del Big Bang) los autores descubren que ambas hipótesis tienen una estructura matemática análoga. Las dos condicionan el proceso estocástico de la entropía a un único momento en el tiempo; simplemente difieren en cuál. La primera lo ancla al presente, la segunda lo ancla al Big Bang.
